“除非”

若要用符号表达判断“波拉将取消赎回权,除非昆西付清全款”,我们可以采用~Q→P,因为原判断和“如果昆西没付清全款,那么波拉会取消赎回权”是等值的。但更为简便的是,看看~Q→P的真值表是什么?如果你已经熟悉基本的真值表,你就会发现它的真值表和P V Q是一样的。实际上,你完全可以把词语“除非”视为“或”,用符号"V"来表示。

“或者……或者”

有时我们需要准确地知道一个析取判断从哪里开始;词语“或者”就能给我们提供这方面的指引。比较判断:

或者P和Q,或者R

P且或者Q或者R。

这两个判断所陈述的不同,它们的真值表也不同,但是它们之间唯一的区别就在于词语“或者”的位置;忽略这个词,判断就是模棱两可的。“或者”告诉我们第一个析取判断从P开始,而第二个判断中的析取判断从Q开始。所以我们把第一个判断用符号表达为(P&Q)V R,而第二个判断用符号表达为P&(QV R)。

词语“如果”在假言判断中所起的作用和“或者”在析取判断中所起的作用是一样的。注意下面两个判断的区别:

P且如果Q,那么R

如果P且Q,那么R。

“如果”告诉我们,第一个判断中前件是Q,而第二个判断中前件是P且Q。这两个判断的符号表达分别是:

P&(Q→R)和P&Q→R。

总之,为了正确地用符号表达一个判断,要十分细心地分析判断所陈述的是什么——这通常意味着问你自己,什么会使这个判断为假(或为真),然后努力创建一个作相同陈述的符号表达式——其为假(或为真)的条件与原判断相同。