必要条件和充分条件

人们提及假言判断的时候往往会考虑必要条件和充分条件。如：

要引起燃烧必须有氧气存在。

这就是说，没有氧气就不会产生燃烧，或者说，如果要引起燃烧（C）就必须提供氧气（O）。需要注意的是，必要条件是假言判断的后件：C→O。

充分条件是确保某事件发生的条件。出生于美国就是成为美国公民的充分条件——仅凭这一点，一个人就可以成为美国公民。充分条件是假言判断的前件，所以“如果胡安于美国出生（B），那么胡安是美国公民（C）”。表达为：B→C。

“如果”和“仅当”之间既相互区分，又相互联系，正如必要条件和充分条件之间不仅相互区分，也可以相互联系。词语“如果”只联结充分条件；短语“仅当”则联结必要的条件。所以，判断“X是Y的必要条件”应该表达为"Y→X"。

□人们常常用“只有”来表达充分必要条件的意思，但仅从字面来理解，它表达的是必要条件。如果卢具有批判性思维，他最好在洗车之前先确认所说定的到底是什么条件。

但往往会出现如下情形：一事物既是另一事物的必要条件，也是它的充分条件。比如，如果简支付她在全国符号逻辑学会的会费，就可以确保她延续会员资格（支付会费是充分条件），而且，不支付会费她就无法延续会员资格（支付费又是必要条件），那么，我们可以将此表述为“当且仅当简支付会费（M），她能延续全国逻辑学会的会员资格（D）”，用符号表达就是：（M→D）＆（D→M）。

语言运用　混淆使用“如果”和“仅当”

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——典型的下载警示语

或许，警示者的意思是“仅当”而不是“如果”，你能理解个中原因吧？

人们在陈述必要条件和充分条件时往往并不严谨。一名父亲告诉女儿：“仅当打扫完房间，你才可以看电视。”年轻人通常会把打扫房间当做允许她看电视的充分必要条件，这也许正是父亲意图表达的内容。但是请注意，父亲实际表达的只是必要条件；从字面理解，如果女儿打扫完房间，父亲还是不让她看电视，父亲也没有违背他所说的话。但如果由此引起了父女之间的争论，我们中的大多数都会站在女儿这边。从字面上看，所用的“仅当”引出的是必要条件而不是充分条件，但为了更准确地表达，或许父亲该向女儿学学逻辑吧。