换质位

对直言判断进行换质位（contraposition）是指，（a）像换位法一样调换主项和谓项的位置，（b）分别用补词项来替代原判断的各词项。下面每对判断中的一个都是另一个的换质位判断：

A：所有的蒙古人都是穆斯林。

所有的非穆斯林都是非蒙古人。

O：有的市民不是选民。

有的非选民不是非市民。

所有的A判断和O判断换质位前后都是等值的，但E判断和I判断换质位前后不等值。

换位、换质和换质位这三种运算对后面的学习非常重要，所以要确保自己能正确运算，并准确知道哪些判断之间相互等值。

洞察　三种运算的文恩图

换位：解释换位法只需借用常规的文恩图。

对于I判断，“有的S是P”，只要在S和P交叉的区域填写X。而该判断换位后，“有的P是S”的图形依然不变，这就说明了I判断换位的有效性。对于E判断换位的图解也说明其换位的有效性，只是在E判断的图中S和P交叉的区域需要涂上阴影。对于A判断，“所有的S都是P”，其文恩图需要把属于S但不属于P的区域涂上阴影，而对于其换位判断“所有的P都是S”，则需要将属于P但不属于S的区域涂上阴影。换位前后的判断文恩图的变化表明A判断不能有效地换位。

解释另外两种运算需要更复杂的图形。让我们用一个矩形方框来代表论域。方框中包括所说的类及其补类。除S和P之外，用珔S，表示S的补类，用珔P表示P的补类。

换质：要用上面的图表表达一个A判断：所有S都是P。我们应该把S珔P所在区域（不属于谓项类的所有主项类）涂上阴影，现在思考它的换质判断，没有S是珔P。因为这是一个E判断，我们把主项和谓项重叠的地方涂上阴影。结果是，我们给换质判断涂上阴影的部位和原判断居然一样！所以，它们是等值的。如果你检验一下，就会发现其他三种判断也同样如此，因为换质法对四种判断都有效。

换质位：给图表的S珔P领域涂上阴影就表明：A判断“所有的S都是P”是真的。思考该判断的换质位判断，所有的珔P都是珔S，给其谓项之外的所有主项涂上阴影得出的图表也和原来是一样的，这表明它们是等值的。试着用图表表示O判断和它的换质位判断，你会发现在两个图表中都把X放置在同一个区域。

但是，如果用图表表示I判断，有的S是P，把X放在中间的SP领域，然后用图表表示它的换质位判断，有的珔P是珔S，你会发现换质位之后的X不得不完全在两个圆圈之外，因为这是珔P和珔S交叉的唯一区间！显然，这和原来的I判断所表达的不同。如果思考E判断，你会发现相类似的结果。对I判断或E判断来说，不能有效地换质位。

现实生活　有的有，所以，有的不

“因为有的蚊子携带西尼罗河病毒，所以，有的蚊子不带。”这类论证的结论（“有的不”）或许是对的，但它不是从前提推出来的，它也可能是假的。另一种推理：“有的蚊子不带西尼罗河病毒，所以，有的蚊子携带”也是无效的。合乎规则地从O判断得出I判断的唯一方式是通过换质而得到。