换质

为介绍下面两种运算，我们先来了解一些概念，首先是论域概念。人们通常都在特定的语境中提出主张，这就为我们使用的术语设定了范围。比如，如果你的老师走进课堂说：“上次的考试每个人都及格了。”“每个人”这个词项并不是指世界上的每一个人。你的老师不是说你的母亲和美国总统考试及格了。表达中虽然没有明示，但显然对“人”的范围有所限制，指的是“你们班上参加考试的人”。因此，对在论域范围内的每一个类而言，都有一个与之互补的类。补类指论域中并不包含在前一类别中的对象。表达该互补类的词项是原词项的补词项（complementary term），通常以在原词项前加“非”来表达。如“非学生”是“学生”的补词项。尽管加前缀“非”是表达一个词项的补词项的简易方法，但有时候需要我们区别对待。上例中“参加考试的人”的补词项最好表达为“没参加考试的人”。 ^[1] 因为这里的论域显然是“人”（我们不会认为“参加考试的人”的补词项为“没参加考试的任何事物”，如你叔叔鲍勃的假发）。

对判断进行换质（obversion）是指：（a）把它从肯定判断变成否定判断，反之亦然（也就是，正方形水平线两端的判断之间的变换，A判断变成E判断；O判断变成I判断，等等）；并且（b）把谓项变成原判断谓项的补词项。

四种直言判断——A、E、I和O，换质前后的判断是相互等值的。

下面的每对判断间，每一个都是另一个的换质判断。

A：所有的长老会教友都是基督教徒。

没有长老会教友是非基督教徒。

E：没有鱼是哺乳动物。

所有的鱼都是非哺乳动物。

I：有的市民是选民。

有的市民不是非选民。

O：有的参赛者不是获胜者。

有的参赛者是非获胜者。

[1] 在英语中这个表达是对动词“参加”进行否定，所以不同于在名词前加“非”，但汉语中这种区别不明显。——译者注