8.2　三种关于直言判断的运算

对当方阵告诉我们一些简单的直言判断的有效推理。下面我们将介绍另外三种简单的直言判断间的有效推理（推理就是运算）。当我们把这三种直言判断的运算和对当方阵推理联合起来运用时，推理就不再简单了。

在标准形式的四种直言判断中，若改变主项和谓项的位置而其他不变，E判断和I判断在换位（conversion）前后表达的信息相同，而A判断和O判断换位前后所表达的则不同。也就是说：

对E判断和I判断进行换位，换位前后的判断相互等值；而对A判断和O判断进行换位，则换位前后的判断不等值。

让我们来看刘易斯·卡罗尔在《爱丽丝漫游奇境记》中的一段对话：

“你应该说出你想表达的意思。”三月兔继续说。

“我就是这么做的，”爱丽丝急忙回答，“至少，我表达了我所说的，那是一回事。”

“那不是一回事，”帽匠说，“那你也可以说‘我看见了我吃的东西’和‘我吃了我看见的东西’是一回事了！”

不难发现，这段对话中，疯帽匠在教爱丽丝不要对A判断进行换位。下面的每对判断间都是换位关系：

E：没有挪威人是斯拉夫人。

没有斯拉夫人是挪威人。

I：有些国家的首都是大城市。

有些大城市是国家的首都。

请注意，换位前后等值的那些判断的文恩图都是相互对称的。